児童手当の受給開始月につきまして制度上は、申請の翌月からとなります。
ただし、出生日が月末などの事情により申請が出生日の翌月になる場合には、出生日の翌日から１５日以内に申請をされれば、出生と同月に申請されたものとみなし、受給開始は出生日の翌月からとなります。
以下に例を示しますので、参考にしてください。
＜例＞

1. 出生：４月１日　　申請：４月３０日の場合　→　５月より受給開始
   　※４月出生４月申請のため、５月開始（通常ケース）。
2. 出生：４月２３日　申請：５月８日の場合　　→　５月より受給開始
   　※４月出生５月申請ですが、１５日以内のため、４月申請とみなし５月開始。
3. 出生：４月２３日　申請：５月９日の場合　　→　６月より受給開始
   　※４月出生５月申請のため、６月開始（１５日オーバー）。

関連情報

児童手当制度について